590. Найдите значение многочлена 2x² + 1 при х = 0; -2; ществует ли такое значение х, при котором значен члена равно нулю; отрицательно?

Ответ (RU):

1. При x = 0: $$2(0)^2 + 1 = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1$$.
2. При x = -2: $$2(-2)^2 + 1 = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9$$.

Рассмотрим уравнение $$2x^2 + 1 = 0$$. Тогда $$2x^2 = -1$$, и $$x^2 = -\frac{1}{2}$$. Поскольку квадрат любого числа неотрицателен, то не существует такого значения x, при котором значение многочлена равно нулю. Поскольку $$2x^2$$ всегда неотрицательно, то $$2x^2 + 1$$ всегда больше или равно 1. Значит, значение многочлена всегда положительно. Ответ: При х = 0 значение равно 1, при х = -2 значение равно 9. Не существует значения x, при котором значение многочлена равно нулю или отрицательно.