Найдите значение производной функции f(x)=sinx+3cosx в точке x = π/2.

Решение:

1. Найдем производную функции f(x) = sinx + 3cosx. Производная от sinx равна cosx, а производная от 3cosx равна -3sinx.
2. Таким образом, производная f'(x) = cosx - 3sinx.
3. Теперь подставим значение x = π/2 в производную: f'(π/2) = cos(π/2) - 3sin(π/2).
4. Значение cos(π/2) равно 0, а значение sin(π/2) равно 1.
5. Следовательно, f'(π/2) = 0 - 3 * 1 = -3.

Ответ: -3