Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
581. Найдите значение суммы: a) 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶; б) 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵.
Ответ:
581. Найдите значение суммы:
a) 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶
3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ = 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 12 + 27 + 81 + 243 + 729 = 39 + 81 + 243 + 729 = 120 + 243 + 729 = 363 + 729 = 1092
Ответ: 1092
б) 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵.
5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ = 5 + 25 + 125 + 625 + 3125 = 30 + 125 + 625 + 3125 = 155 + 625 + 3125 = 780 + 3125 = 3905
Ответ: 3905
Похожие
- 578. Найдите значение выражения: a) 37,2 · 22,8 + 37,2²; б) 43,7 · 56,3 + 43,7²; в) 45,2 · 1,38 + 1,38 · 17,3 + 37,5 · 1,38; г) 2,9 · 7,83 + 5,07 · 2,9 – 2,9².
- 579. Вычислите: a) 4,2 · 13,5 – 8,3 · 5,8 – 4,2 · 8,3 + 13,5 · 5,8; б) 1/3 · 17 + 47 · 1/6 + 17 · 1/6 + 1/3 · 47.
- 580. Найдите значение дроби 17-13-5-13-17-3-5-3 3·4+5·4+4²+6·3+6·4+6·5
- 582. Докажите, что значение выражения: a) 7¹⁰ – 7⁹ – 7⁸ кратно 41; б) 5⁸ + 5⁷ + 5⁶ кратно 31; в) 36⁴ + 6⁷ кратно 7; г) 27⁵ – 9⁶ кратно 26.
- 583. Докажите, что значение дроби 6¹⁰-6⁹-6⁸ 3¹¹+3⁹-3⁸ – целое число.
- 584. Докажите тождество: a) a(b – c) = –a(c – b); б) (a – x)(b + y) + (a – x)(b – y) = 2b(a – x); в) a(b – c + d) = –a(c – b – d); г) (a – b)(c – d) = (b – a)(d – c); д) (a – b)(b – c) + (b – a)(b – c) = 0; e) 2a(a – b) + 4ab = 2a(a + b).
