5. Найдите значение выражение $$\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$$ при $$a = 3$$ и $$b = 4$$.

Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом:

$$ a^2 - 4ab + 4b^2 = a^2 - 2(a)(2b) + (2b)^2 = (a - 2b)^2 $$

Тогда:

$$ \sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2} = \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b| $$

Подставим значения $$a$$ и $$b$$:

$$ |3 - 2 \cdot 4| = |3 - 8| = |-5| = 5 $$ Ответ: 5