Найдите значение выражения \(\frac{8\sqrt{24}-5\sqrt{24}}{\sqrt{6}+\sqrt{24}} \)

Шаг 1: Упростим числитель, вычитая подобные члены: \[8\sqrt{24} - 5\sqrt{24} = 3\sqrt{24}\] Шаг 2: Упростим радикал \(\sqrt{24}\): \[\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}\] Шаг 3: Подставим упрощенный радикал в числитель: \[3\sqrt{24} = 3 \cdot 2\sqrt{6} = 6\sqrt{6}\] Шаг 4: Подставим упрощенный радикал в знаменатель: \[\sqrt{6} + \sqrt{24} = \sqrt{6} + 2\sqrt{6} = 3\sqrt{6}\] Шаг 5: Запишем упрощенное выражение: \[\frac{6\sqrt{6}}{3\sqrt{6}}\] Шаг 6: Сократим дробь: \[\frac{6\sqrt{6}}{3\sqrt{6}} = \frac{6}{3} = 2\]

Ответ: 2