Найдите значение выражения: \(\left(\frac{2}{3} + \frac{4}{5}\right) \cdot \frac{10}{11} + 2\frac{6}{7} : \frac{2}{5} - 6.\)

Давай найдем значение выражения: 1. Выполним сложение в скобках: \(\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4 \cdot 3}{15} = \frac{10 + 12}{15} = \frac{22}{15}\) 2. Выполним умножение: \(\frac{22}{15} \cdot \frac{10}{11} = \frac{22 \cdot 10}{15 \cdot 11} = \frac{220}{165} = \frac{4}{3}\) 3. Выполним деление: \(2\frac{6}{7} : \frac{2}{5} = \frac{20}{7} : \frac{2}{5} = \frac{20}{7} \cdot \frac{5}{2} = \frac{20 \cdot 5}{7 \cdot 2} = \frac{100}{14} = \frac{50}{7}\) 4. Выполним сложение: \(\frac{4}{3} + \frac{50}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 50 \cdot 3}{21} = \frac{28 + 150}{21} = \frac{178}{21}\) 5. Выполним вычитание: \(\frac{178}{21} - 6 = \frac{178}{21} - \frac{6 \cdot 21}{21} = \frac{178 - 126}{21} = \frac{52}{21}\) 6. Сократим дробь: \(\frac{52}{21} = 2\frac{10}{21}\)

Ответ: \(2\frac{10}{21}\)

Отлично! Ты успешно справился с вычислением значения выражения. Продолжай в том же духе!