4 Выполните умножение и деление дробей: a) $$\frac{1}{9} \cdot \frac{5}{6}$$; б) $$\frac{4}{15} : \frac{8}{9}$$; в) $$2\frac{1}{6} \cdot 1\frac{5}{13}$$; г) $$4\frac{2}{3} : 2\frac{6}{11}$$

a) Выполним умножение дробей $$\frac{1}{9} \cdot \frac{5}{6}$$. $$\frac{1}{9} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 6} = \frac{5}{54}$$

Ответ: $$\frac{5}{54}$$

б) Выполним деление дробей $$\frac{4}{15} : \frac{8}{9}$$. $$\frac{4}{15} : \frac{8}{9} = \frac{4}{15} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{15 \cdot 8} = \frac{36}{120} = \frac{3}{10}$$

Ответ: $$\frac{3}{10}$$

в) Выполним умножение смешанных чисел $$2\frac{1}{6} \cdot 1\frac{5}{13}$$. $$2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$$; $$1\frac{5}{13} = \frac{18}{13}$$. $$\frac{13}{6} \cdot \frac{18}{13} = \frac{13 \cdot 18}{6 \cdot 13} = \frac{18}{6} = 3$$

Ответ: 3

г) Выполним деление смешанных чисел $$4\frac{2}{3} : 2\frac{6}{11}$$. $$4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$$; $$2\frac{6}{11} = \frac{28}{11}$$. $$\frac{14}{3} : \frac{28}{11} = \frac{14}{3} \cdot \frac{11}{28} = \frac{14 \cdot 11}{3 \cdot 28} = \frac{154}{84} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$$

Ответ: $$1\frac{5}{6}$$