Найдите значение выражения $$\frac{30 \operatorname{tg} 144^\circ}{\operatorname{tg} 36^\circ}$$

Преобразуем тригонометрическую функцию, используя формулу приведения:

$$\operatorname{tg} 144^\circ = \operatorname{tg} (180^\circ - 36^\circ) = -\operatorname{tg} 36^\circ$$

Тогда выражение принимает вид:

$$\frac{30 \operatorname{tg} 144^\circ}{\operatorname{tg} 36^\circ} = \frac{30(-\operatorname{tg} 36^\circ)}{\operatorname{tg} 36^\circ} = -30$$

Ответ: -30