Найдите значение выражения $$\frac{40 \sin 165^\circ}{\sin 195^\circ}$$

Преобразуем тригонометрические функции, используя формулы приведения:

$$\sin 165^\circ = \sin (180^\circ - 15^\circ) = \sin 15^\circ$$ $$\sin 195^\circ = \sin (180^\circ + 15^\circ) = -\sin 15^\circ$$

Тогда выражение принимает вид:

$$\frac{40 \sin 165^\circ}{\sin 195^\circ} = \frac{40 \sin 15^\circ}{-\sin 15^\circ} = -40$$

Ответ: -40