8 Найдите значение выражения \frac{n^6}{n^4 \cdot n^{12}} при n = 81. Ответ

Упростим выражение:

$$\frac{n^6}{n^4 \cdot n^{12}} = \frac{n^6}{n^{4+12}} = \frac{n^6}{n^{16}} = n^{6-16} = n^{-10} = \frac{1}{n^{10}}$$.

Подставим n = 81:

$$\frac{1}{81^{10}} = \frac{1}{(3^4)^{10}} = \frac{1}{3^{40}}$$.

Ответ: $$\frac{1}{3^{40}}$$.