Найдите значение выражения rac{3^{15}}{(9^2)^3}

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. 1. Заменим $$9$$ на $$3^2$$: \[ \frac{3^{15}}{((3^2)^2)^3} \] 2. Применим свойство $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$: \[ \frac{3^{15}}{(3^4)^3} = \frac{3^{15}}{3^{12}} \] 3. Применим свойство $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$: \[ 3^{15-12} = 3^3 \] 4. Вычислим $$3^3$$: \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \] Ответ: 27