Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 7 минут они встретились. Если бы Петя шёл со скоростью на 20 м/мин быстрее, а Вася - с прежней скоростью, то они бы встретились через 6 минут. Сколько метров за минуту проходил Вася?

Пусть $$v$$ - скорость Васи, $$s$$ - расстояние между точками А и Б. Тогда скорость Пети тоже равна $$v$$. 1. В первом случае они встретились через 7 минут, значит $$7(v + v) = s$$, то есть $$14v = s$$. 2. Во втором случае Петя шел со скоростью $$v + 20$$, а Вася с прежней скоростью $$v$$. Они встретились через 6 минут, значит $$6(v + 20 + v) = s$$, то есть $$6(2v + 20) = s$$, или $$12v + 120 = s$$. 3. Приравняем оба выражения для $$s$$: \[ 14v = 12v + 120 \] 4. Выразим $$v$$: \[ 2v = 120 \] \[ v = \frac{120}{2} = 60 \] Ответ: 60