6. Найдите значение выражения (3\(\frac{3}{8}\)⋅0.25):(4\(\frac{1}{6}\)⋅\(\frac{1}{7}\)).

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

\[ 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \]

\[ 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]

Теперь подставим в выражение:

\[ (\frac{27}{8} \cdot 0.25) : (\frac{25}{6} \cdot \frac{1}{7}) = (\frac{27}{8} \cdot \frac{1}{4}) : (\frac{25}{6} \cdot \frac{1}{7}) = \frac{27}{32} : \frac{25}{42} \]

Далее деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{27}{32} \cdot \frac{42}{25} = \frac{27 \cdot 42}{32 \cdot 25} = \frac{27 \cdot 21}{16 \cdot 25} = \frac{567}{400} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{567}{400} = 1\frac{167}{400} \]

Ответ: \(1\frac{167}{400}\)

Проверка за 10 секунд: Проверьте правильность перевода смешанных дробей в неправильные и вычислений.

Уровень эксперт: Попробуйте упростить вычисления, сокращая дроби перед умножением.