Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{1}{18} + \frac{1}{21}}\). Представьте полученный результат в виде неправильной несократимой дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Сложим дроби в знаменателе.

Общий знаменатель для 18 и 21 равен 126. Домножим первую дробь на 7, а вторую на 6.

$$\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{7}{126}$$ $$\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{6}{126}$$ $$\frac{7}{126} + \frac{6}{126} = \frac{7+6}{126} = \frac{13}{126}$$

Разделим 1 на \(\frac{13}{126}\):

$$1 : \frac{13}{126} = 1 \cdot \frac{126}{13} = \frac{126}{13}$$

Числитель дроби равен 126.

Ответ: 126