128. Найдите значение выражения: (3\(\frac{5}{18}\)m + 2\(\frac{1}{6}\)) \cdot 6 - 7\(\frac{2}{3}\)m, если m = 3\(\frac{1}{3}\); m = 1,6.

Найдем значение выражения при m = 3\(\frac{1}{3}\): $$(3\frac{5}{18}m + 2\frac{1}{6}) \cdot 6 - 7\frac{2}{3}m$$

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:$$(\frac{59}{18}m + \frac{13}{6}) \cdot 6 - \frac{23}{3}m$$
2. Подставим значение m = 3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{10}{3}\):$$(\frac{59}{18} \cdot \frac{10}{3} + \frac{13}{6}) \cdot 6 - \frac{23}{3} \cdot \frac{10}{3}$$
3. Выполним умножение в скобках:$$(\frac{590}{54} + \frac{13}{6}) \cdot 6 - \frac{230}{9}$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 54 и 6 это 54. Домножим вторую дробь на 9:$$(\frac{590}{54} + \frac{13 \cdot 9}{6 \cdot 9}) \cdot 6 - \frac{230}{9}$$$$(\frac{590}{54} + \frac{117}{54}) \cdot 6 - \frac{230}{9}$$
5. Выполним сложение в скобках:$$\frac{590 + 117}{54} \cdot 6 - \frac{230}{9}$$$$\frac{707}{54} \cdot 6 - \frac{230}{9}$$
6. Выполним умножение:$$\frac{707 \cdot 6}{54} - \frac{230}{9}$$$$\frac{707}{9} - \frac{230}{9}$$
7. Выполним вычитание:$$\frac{707 - 230}{9}$$$$\frac{477}{9}$$
8. Выполним деление:$$53$$

Найдем значение выражения при m = 1,6: $$(3\frac{5}{18}m + 2\frac{1}{6}) \cdot 6 - 7\frac{2}{3}m$$

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:$$(\frac{59}{18}m + \frac{13}{6}) \cdot 6 - \frac{23}{3}m$$
2. Подставим значение m = 1,6 = \(\frac{16}{10}\) = \(\frac{8}{5}\):$$(\frac{59}{18} \cdot \frac{8}{5} + \frac{13}{6}) \cdot 6 - \frac{23}{3} \cdot \frac{8}{5}$$
3. Выполним умножение в скобках:$$(\frac{472}{90} + \frac{13}{6}) \cdot 6 - \frac{184}{15}$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 90 и 6 это 90. Домножим вторую дробь на 15:$$(\frac{472}{90} + \frac{13 \cdot 15}{6 \cdot 15}) \cdot 6 - \frac{184}{15}$$$$(\frac{472}{90} + \frac{195}{90}) \cdot 6 - \frac{184}{15}$$
5. Выполним сложение в скобках:$$\frac{472 + 195}{90} \cdot 6 - \frac{184}{15}$$$$\frac{667}{90} \cdot 6 - \frac{184}{15}$$
6. Выполним умножение:$$\frac{667 \cdot 6}{90} - \frac{184}{15}$$$$\frac{667}{15} - \frac{184}{15}$$
7. Выполним вычитание:$$\frac{667 - 184}{15}$$$$\frac{483}{15}$$
8. Выполним деление:$$32\frac{1}{5}$$

Ответ: 53; $$32\frac{1}{5}$$