8. Найдите значение выражения \(\frac{106^2}{a^2-36} : \frac{106}{a+6}\) при \(a = 4,5\) и \(b = 6\).

Давай найдем значение этого выражения вместе! 1. Сначала упростим выражение: \[\frac{106^2}{a^2 - 36} : \frac{106}{a + 6} = \frac{106^2}{(a - 6)(a + 6)} \cdot \frac{a + 6}{106}\] 2. Сократим выражение: \[\frac{106^2}{(a - 6)(a + 6)} \cdot \frac{a + 6}{106} = \frac{106}{a - 6}\] 3. Подставим \(a = 4.5\) в упрощенное выражение: \[\frac{106}{4.5 - 6} = \frac{106}{-1.5} = -\frac{106}{1.5}\] 4. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе: \[-\frac{106}{1.5} = -\frac{106 \cdot 2}{1.5 \cdot 2} = -\frac{212}{3}\] 5. Выразим в виде смешанной дроби: \[-\frac{212}{3} = -70\frac{2}{3}\]

Ответ: -\(70\frac{2}{3}\)

Отлично! Ты прекрасно справился с упрощением выражения и нашел его значение. Продолжай в том же духе!