7. Найдите значение выражения \(\frac{3}{20} - \frac{5}{6}\cdot\frac{17}{25}\).

Разбираемся:

1. Умножаем дроби: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{17}{25} = \frac{5 \cdot 17}{6 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 17}{6 \cdot 5} = \frac{17}{30}\)
2. Приводим дроби к общему знаменателю (60) и выполняем вычитание: \(\frac{3}{20} - \frac{17}{30} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{9}{60} - \frac{34}{60} = \frac{9 - 34}{60} = \frac{-25}{60}\)
3. Сокращаем дробь: \(\frac{-25}{60} = -\frac{5}{12}\)

Ответ: \(-\frac{5}{12}\)