1. Найдите значение выражения \(\frac{5}{4} : (\frac{5}{8} - \frac{1}{4})\) Ответ дайте в виде несократимой дроби

1. Выполним действие в скобках:

$$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5-2}{8} = \frac{3}{8}.$$

2. Выполним деление:

$$\frac{5}{4} : \frac{3}{8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3}.$$

3. Представим дробь в виде смешанного числа:

$$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}.$$

Ответ: \(\frac{10}{3}\)