3. Найдите значение выражения \(\frac{x^2}{x^2+7xy} : \frac{x}{x^2-49y^2}\) при \(x = 3-7\sqrt{2}, y = 9-\sqrt{2}\).

Ответ: -60

Преобразуем выражение:

\[\frac{x^2}{x^2+7xy} : \frac{x}{x^2-49y^2} = \frac{x^2}{x(x+7y)} \cdot \frac{(x-7y)(x+7y)}{x} = \frac{x^2(x-7y)(x+7y)}{x^2(x+7y)} = x - 7y\]

Подставим значения:

\[3 - 7\sqrt{2} - 7(9 - \sqrt{2}) = 3 - 7\sqrt{2} - 63 + 7\sqrt{2} = -60\]

Ответ: -60