10. Решите уравнение х²- 3x + √6-x = √6-x+40.

Ответ: -5; 8

Решаем уравнение:

\[x^2 - 3x + \sqrt{6-x} = \sqrt{6-x} + 40\]

Переносим корень в левую часть:

\[x^2 - 3x + \sqrt{6-x} - \sqrt{6-x} - 40 = 0\]

\[x^2 - 3x - 40 = 0\]

Находим дискриминант:

\[D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169\]

Находим корни:

\[x_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 13}{2}\]

\[x_1 = \frac{3 + 13}{2} = \frac{16}{2} = 8\]

\[x_2 = \frac{3 - 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]

Ответ: -5; 8