1. Найдите значение выражения \(9 \div \frac{17}{9} \cdot (\frac{2}{9} + \frac{1}{4})\).

Выполним вычисление по действиям:

1) $$ \frac{2}{9} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8 + 9}{36} = \frac{17}{36}$$.

2) $$9 \div \frac{17}{9} = 9 \cdot \frac{9}{17} = \frac{9 \cdot 9}{17} = \frac{81}{17}$$.

3) $$\frac{81}{17} \cdot \frac{17}{36} = \frac{81 \cdot 17}{17 \cdot 36} = \frac{81}{36} = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2.25$$.

Ответ: 2.25