Найдите значение выражения \( \frac{7}{21} \cdot \frac{8}{65} - \frac{7}{42} - \frac{5}{42} \). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Пошаговое решение:

1. Выполним умножение первой дроби:
   \( \frac{7}{21} \cdot \frac{8}{65} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{65} = \frac{8}{195} \)
2. Приведем дроби \( \frac{7}{42} \) и \( \frac{5}{42} \) к общему знаменателю и выполним вычитание:
   \( \frac{7}{42} - \frac{5}{42} = \frac{2}{42} = \frac{1}{21} \)
3. Приведем дроби \( \frac{8}{195} \) и \( \frac{1}{21} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 195 и 21 — 1365:
   \( \frac{8}{195} = \frac{8 \cdot 7}{195 \cdot 7} = \frac{56}{1365} \)
   \( \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 65}{21 \cdot 65} = \frac{65}{1365} \)
4. Выполним вычитание:
   \( \frac{56}{1365} - \frac{65}{1365} = \frac{56 - 65}{1365} = \frac{-9}{1365} \)
5. Сократим дробь на 3:
   \( \frac{-9}{1365} = \frac{-3}{455} \)

Ответ: -3