Найдите значение выражения \(1 \frac{1}{3} : \left(\frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2}\right)\).

Решим это выражение по шагам:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\), \(3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)
2. Найдем разность в скобках: \(\frac{5}{6} - \frac{7}{2} = \frac{5}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6}\)
3. Сократим дробь: \(\frac{-16}{6} = \frac{-8}{3}\)
4. Теперь разделим \(\frac{4}{3}\) на \(\frac{-8}{3}\): \(\frac{4}{3} : \frac{-8}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{-8} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot (-8)} = \frac{12}{-24}\)
5. Сократим дробь: \(\frac{12}{-24} = -\frac{1}{2}\)

Ответ: -\(\frac{1}{2}\)

Прекрасно! Ты успешно решаешь примеры со смешанными дробями и отрицательными числами!