Найдите значение выражения \(1 \frac{1}{2} : \frac{5}{12} : 1 \frac{1}{4}\).

Давай решим это выражение по порядку:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\), \(1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)
2. Теперь выполним деление: \(\frac{3}{2} : \frac{5}{12} = \frac{3}{2} \cdot \frac{12}{5} = \frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 5} = \frac{36}{10}\)
3. Сократим дробь: \(\frac{36}{10} = \frac{18}{5}\)
4. Теперь разделим \(\frac{18}{5}\) на \(\frac{5}{4}\): \(\frac{18}{5} : \frac{5}{4} = \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{72}{25}\)
5. Представим дробь в виде смешанного числа: \(\frac{72}{25} = 2 \frac{22}{25}\)

Ответ: \(2 \frac{22}{25}\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с делением дробей. Продолжай тренироваться!