Найдите значение выражения $$\frac{(9a)^{3,5}}{a^3 \sqrt{a}}$$ при $$a > 0$$.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{(9a)^{3,5}}{a^3 \sqrt{a}} = \frac{9^{3,5} a^{3,5}}{a^3 a^{0,5}} = \frac{9^{3,5} a^{3,5}}{a^{3,5}} = 9^{3,5} = 9^{\frac{7}{2}} = (9^{\frac{1}{2}})^7 = (\sqrt{9})^7 = 3^7 $$

Теперь вычислим $$3^7$$:

$$3^7 = 3^3 \cdot 3^4 = 27 \cdot 81 = 2187$$

Ответ: 2187