13. Найдите значение выражения ($$\frac{a + 2b}{a^2 - 2ab} - \frac{1}{a}$$) ∶ $$\frac{b}{2b - a}$$ при a = 1,6, 3=√5-7.

Найдем значение выражения при заданных значениях a и b.

$$(\frac{a + 2b}{a^2 - 2ab} - \frac{1}{a}) : \frac{b}{2b - a}$$

Преобразуем выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю a² - 2ab = a(a - 2b):

$$\frac{a + 2b}{a(a - 2b)} - \frac{a - 2b}{a(a - 2b)} = \frac{a + 2b - (a - 2b)}{a(a - 2b)} = \frac{a + 2b - a + 2b}{a(a - 2b)} = \frac{4b}{a(a - 2b)}$$

Теперь разделим полученную дробь на $$\frac{b}{2b - a}$$:

$$\frac{4b}{a(a - 2b)} : \frac{b}{2b - a} = \frac{4b}{a(a - 2b)} \cdot \frac{2b - a}{b} = \frac{4b \cdot (2b - a)}{a \cdot b \cdot (a - 2b)} = \frac{-4b \cdot (a - 2b)}{a \cdot b \cdot (a - 2b)} = -\frac{4}{a}$$

Подставим a = 1,6:

$$- \frac{4}{1.6} = - \frac{4}{\frac{16}{10}} = - \frac{4 \cdot 10}{16} = - \frac{40}{16} = - \frac{10}{4} = -2.5$$

Значение b = √5 - 7 не используется в упрощенном выражении.

Ответ: -2.5