44. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$\frac{d₁d₂ sin α}{2}$$, где д₁ и da — длины диагоналей четырёхугольника, а — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диа- конали бу, если д₁ = 7, sin α =$$\frac{3}{7}$$, a S = 24.

Дано: площадь четырехугольника S = 24, диагонали d₁ = 7, d₂ - неизвестна, sin α = 3/7.

Используем формулу площади четырехугольника:

$$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$

Подставим известные значения:

$$24 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{7}}{2}$$

$$24 = \frac{3 d_2}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$48 = 3 d_2$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$d_2 = \frac{48}{3} = 16$$

Ответ: 16