5. Найдите значение выражения $$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}$$ · $$\frac{2x+4}{6x+30}$$ при х = 3.

5. Найдем значение выражения $$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}$$ · $$\frac{2x+4}{6x+30}$$ при х = 3.

$$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}$$ · $$\frac{2x+4}{6x+30}$$ = $$\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}$$ · $$\frac{2(x+2)}{6(x+5)}$$ = $$\frac{(x+2)^3}{(x-5)(x+5)}$$ · $$\frac{2}{6}$$ = $$\frac{(x+2)^3}{3(x-5)(x+5)^2}$$.

Подставим значение х = 3 в выражение:

$$\frac{(3+2)^3}{3(3-5)(3+5)^2}$$ = $$\frac{5^3}{3(-2)(8)^2}$$ = $$\frac{125}{3(-2)(64)}$$ = $$\frac{125}{-384}$$.

Ответ: -$$\frac{125}{384}$$