10. Найдите значение выражения \frac{4x-16y}{2\sqrt{x}-4\sqrt{y}} - 2√у, если √x+√y=8.

Преобразуем выражение: $$\frac{4x-16y}{2\sqrt{x}-4\sqrt{y}} - 2\sqrt{y} = \frac{(2\sqrt{x})^2 - (4\sqrt{y})^2}{2\sqrt{x}-4\sqrt{y}} - 2\sqrt{y} = \frac{(2\sqrt{x} - 4\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 4\sqrt{y})}{2\sqrt{x}-4\sqrt{y}} - 2\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 4\sqrt{y} - 2\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y})$$

Подставим значение $$√x+√y=8$$: $$2(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 2 \cdot 8 = 16$$

Ответ: 16