9. Найдите значение выражения \frac{16x-25y}{4\sqrt{x}-5\sqrt{y}}, если √x + √y = 3.

Преобразуем выражение: $$\frac{16x-25y}{4\sqrt{x}-5\sqrt{y}} = \frac{(4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2}{4\sqrt{x}-5\sqrt{y}} = \frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x}-5\sqrt{y}} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}$$

Выразим $$4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}$$ через $$√x + √y = 3$$: $$4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} + \sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y}) + \sqrt{y} = 4 \cdot 3 + \sqrt{y} = 12 + \sqrt{y}$$

Так как значение \sqrt{y} неизвестно, то и значение выражения $$4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}$$ нельзя вычислить.

Ответ: Невозможно вычислить.