6) Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2+16ab+64b^2}$$ при $$a=9$$, $$b=-2$$.

Сначала упростим выражение под корнем. Заметим, что это полный квадрат: $$a^2 + 16ab + 64b^2 = (a + 8b)^2$$. Тогда исходное выражение можно записать как $$\sqrt{(a+8b)^2} = |a+8b|$$. Теперь подставим значения $$a$$ и $$b$$: $$a = 9$$, $$b = -2$$. $$|a + 8b| = |9 + 8 \cdot (-2)| = |9 - 16| = |-7| = 7$$. Ответ: 7