397. Найдите значение выражения: 1) -0,06·√10 000 + 8/√256 - 2,5√3,24; 2) √64·√6,25 + √2³ + 17; 3) √(11/25) + 3√(7 1/9) - 0,6√3025; 4) (1/5√75)² + √26² - 24²; 5) (3√8)² + (8√3)² - 2(√24)²; 6) √144 : √0,04 - √2,56 · √2500.

Решение:

1. $$ -0,06 \cdot \sqrt{10000} + \frac{8}{\sqrt{256}} - 2,5 \sqrt{3,24} = -0,06 \cdot 100 + \frac{8}{16} - 2,5 \cdot 1,8 = -6 + 0,5 - 4,5 = -10 $$
2. $$ \sqrt{64} \cdot \sqrt{6,25} + \sqrt{2^3} + 17 = 8 \cdot 2,5 + \sqrt{8} + 17 = 20 + 2\sqrt{2} + 17 = 37 + 2\sqrt{2} $$
3. $$ \sqrt{\frac{11}{25}} + 3\sqrt{7\frac{1}{9}} - 0,6\sqrt{3025} = \sqrt{\frac{11}{25}} + 3\sqrt{\frac{64}{9}} - 0,6 \cdot 55 = \frac{\sqrt{11}}{5} + 3 \cdot \frac{8}{3} - 33 = \frac{\sqrt{11}}{5} + 8 - 33 = -25 + \frac{\sqrt{11}}{5} $$
4. $$ (\frac{1}{5}\sqrt{75})^2 + \sqrt{26^2 - 24^2} = (\frac{1}{25} \cdot 75) + \sqrt{(26-24)(26+24)} = 3 + \sqrt{2 \cdot 50} = 3 + \sqrt{100} = 3 + 10 = 13 $$
5. $$ (3\sqrt{8})^2 + (8\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{24})^2 = 9 \cdot 8 + 64 \cdot 3 - 2 \cdot 24 = 72 + 192 - 48 = 216 $$
6. $$ \sqrt{144} : \sqrt{0,04} - \sqrt{2,56} \cdot \sqrt{2500} = 12 : 0,2 - 1,6 \cdot 50 = 60 - 80 = -20 $$

Ответ:

1. -10
2. $$37 + 2\sqrt{2}$$
3. $$-25 + \frac{\sqrt{11}}{5}$$
4. 13
5. 216
6. -20