2. Найдите значение выражения: ⁴√64 · 0,008. a) 0,008; б) 0,8; в) 0,004, г) 1/8

Вычислим значение выражения:

$$⁴√64 \cdot 0,008 = ⁴√(2^6) \cdot 0,008 = 2^{\frac{6}{4}} \cdot 0,008 = 2^{1.5} \cdot 0,008 = 2^{1} \cdot 2^{0.5} \cdot 0,008 = 2 \cdot √2 \cdot 0,008$$

Это выражение не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа.

Однако, если бы выражение было записано как $$⁴√(64 \cdot 0,0016)$$, то решение было бы следующим:

$$⁴√(64 \cdot 0,0016) = ⁴√(2^6 \cdot (0,2)^4) = 2^{\frac{6}{4}} \cdot 0,2 = 2^{1.5} \cdot 0,2 = 2 \cdot √2 \cdot 0,2 = 0,4 \cdot √2$$

Но всё равно, это не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа.

Если дано ⁴√0,0016, то решение следующее:

$$⁴√0,0016=0,2$$

Если дано ⁴√64=2√2=2.82842712475 (примерно).

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не является верным.