9. Решите неравенство: √3 + 2x ≥ √x + 1.

Решим неравенство:

$$√3 + 2x ≥ √x + 1$$

Возведем обе части неравенства в квадрат:

$$3 + 2x ≥ x + 1$$

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую:

$$2x - x ≥ 1 - 3$$ $$x ≥ -2$$

ОДЗ (область допустимых значений):

$$3 + 2x ≥ 0 \implies 2x ≥ -3 \implies x ≥ -\frac{3}{2}$$ $$x + 1 ≥ 0 \implies x ≥ -1$$

Решение неравенства с учетом ОДЗ:

$$x ≥ -1$$

Ответ: $$x ≥ -1$$