Найдите значение выражения: √20·√45-√80.

Упростим каждый корень отдельно: $$ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = 2\sqrt{5} $$ $$ \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = 3\sqrt{5} $$ $$ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{4^2 \cdot 5} = 4\sqrt{5} $$ Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение: $$ 2\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{5} - 4\sqrt{5} $$ Умножим первые два корня: $$ 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - 4\sqrt{5} = 6 \cdot 5 - 4\sqrt{5} = 30 - 4\sqrt{5} $$ <strong>Ответ: $$30 - 4\sqrt{5}$$.</strong>