7. Найдите значение выражения 1 (√28-√7)√7; 2 √7*12*√21; 3 √(30*√15)/√18; 4 4√13*2√3*√39; 5 √7⁴; 6 √9⁵

7. Найдите значение выражения

1 (√28-√7)√7

Преобразуем выражение:

$$(\sqrt{28} - \sqrt{7})\sqrt{7} = (\sqrt{4 \cdot 7} - \sqrt{7})\sqrt{7} = (2\sqrt{7} - \sqrt{7})\sqrt{7} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7$$

Ответ: 7

2 √7*12*√21

Преобразуем выражение:

$$\sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{21} = 12 \cdot \sqrt{7 \cdot 21} = 12 \cdot \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 3} = 12 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} = 84\sqrt{3}$$

Ответ: 84√3

3 √(30*√15)/√18

Преобразуем выражение:

$$\frac{\sqrt{30} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{18}} = \frac{\sqrt{30 \cdot 15}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{30 \cdot 15}{18}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6}} = \sqrt{5 \cdot 5} = 5$$

Ответ: 5

4 4√13*2√3*√39

Преобразуем выражение:

$$4\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39} = 8 \sqrt{13 \cdot 3 \cdot 39} = 8 \sqrt{13 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13} = 8 \cdot 13 \cdot 3 = 312$$

Ответ: 312

5 √7⁴

Преобразуем выражение:

$$\sqrt{7^4} = 7^2 = 49$$

Ответ: 49

6 √9⁵

Преобразуем выражение:

$$\sqrt{9^5} = \sqrt{(3^2)^5} = \sqrt{3^{10}} = 3^5 = 243$$

Ответ: 243