Найдите значение выражения: 1) 0,2√3600 + 1/2√16; 3) √54⋅72; 2) √0,04⋅64; 4) √2⋅√50-√243/√3.

\(0,2\sqrt{3600} + \frac{1}{2}\sqrt{16}\)

\(0,2 \cdot 60 + \frac{1}{2} \cdot 4 = 12 + 2 = 14\)

Ответ: 14

\(\sqrt{0,04 \cdot 64}\)

\(\sqrt{0,04} \cdot \sqrt{64} = 0,2 \cdot 8 = 1,6\)

Ответ: 1,6

\(\sqrt{54 \cdot 72}\)

\(\sqrt{54 \cdot 72} = \sqrt{2 \cdot 27 \cdot 8 \cdot 9} = \sqrt{2 \cdot 3^3 \cdot 2^3 \cdot 3^2} = \sqrt{2^4 \cdot 3^5} = 2^2 \cdot 3^2 \sqrt{3} = 4 \cdot 9 \sqrt{3} = 36\sqrt{3}\)

\(\sqrt{54\cdot72} = \sqrt{3888} = 36\sqrt{3}\)

Ответ: \(36\sqrt{3}\)

\(\sqrt{2} \cdot \sqrt{50} - \frac{\sqrt{243}}{\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{2 \cdot 50} - \sqrt{\frac{243}{3}} = \sqrt{100} - \sqrt{81} = 10 - 9 = 1\)

Ответ: 1