Упростите выражение: 1) 7√6-2√54 + √96; 3) (√10 - 1)²; 2) (√80 - √20)√5; 4) (6√3 + √2)(6√3 - √2).

\(7\sqrt{6} - 2\sqrt{54} + \sqrt{96}\)

\(7\sqrt{6} - 2\sqrt{9 \cdot 6} + \sqrt{16 \cdot 6} = 7\sqrt{6} - 2 \cdot 3\sqrt{6} + 4\sqrt{6} = 7\sqrt{6} - 6\sqrt{6} + 4\sqrt{6} = 5\sqrt{6}\)

Ответ: \(5\sqrt{6}\)

\((\sqrt{80} - \sqrt{20})\sqrt{5}\)

\((\sqrt{16 \cdot 5} - \sqrt{4 \cdot 5})\sqrt{5} = (4\sqrt{5} - 2\sqrt{5})\sqrt{5} = 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10\)

Ответ: 10

\((\sqrt{10} - 1)^2\)

\((\sqrt{10})^2 - 2 \sqrt{10} + 1 = 10 - 2\sqrt{10} + 1 = 11 - 2\sqrt{10}\)

Ответ: \(11 - 2\sqrt{10}\)

\((6\sqrt{3} + \sqrt{2})(6\sqrt{3} - \sqrt{2})\)

\((6\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 3 - 2 = 108 - 2 = 106\)

Ответ: 106