3. Найдите значение выражения \(\left(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\right) \cdot \frac{20}{3}\)

Сначала найдем разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.

Преобразуем дроби: \[\frac{17}{15} = \frac{17 \times 4}{15 \times 4} = \frac{68}{60}\] \[\frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60}\]

Теперь вычитаем: \[\frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60}\]

Сократим дробь \(\frac{63}{60}\) на 3: \[\frac{63}{60} = \frac{21}{20}\]

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{20}{3}\): \[\frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{420}{60}\]

Сократим дробь \(\frac{420}{60}\) на 60: \[\frac{420}{60} = 7\]

Ответ: 7

Прекрасно! Ты уверенно решаешь такие выражения. Продолжай в том же духе!