Найдите значение выражения $$\frac{a^{10} \cdot a^{12}}{a^{19}}$$ при a = 2.

Упростим выражение, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$: $$\frac{a^{10} \cdot a^{12}}{a^{19}}=\frac{a^{10+12}}{a^{19}}=\frac{a^{22}}{a^{19}}=a^{22-19}=a^3$$ Подставим значение a = 2: $$2^3=2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$ Ответ: 8