8. Найдите значение выражения \frac{a^{11} \cdot a^{10}}{a^{19}} при х=7.

1. Упростим выражение, используя свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

$$\frac{a^{11} \cdot a^{10}}{a^{19}} = \frac{a^{11+10}}{a^{19}} = \frac{a^{21}}{a^{19}}$$

2. Упростим выражение, используя свойство степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

$$\frac{a^{21}}{a^{19}} = a^{21-19} = a^2$$

3. Подставим значение x=7 (по условию, в данном выражении переменная a равна x):

$$a^2 = 7^2 = 49$$

Ответ: 49