14. В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В девятом ряду 26 мест, а в тринадцатом ряду 34 места Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Задание 14. В амфитеатре 18 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В девятом ряду 26 мест, а в тринадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Пусть $$a_1$$ - количество мест в первом ряду, а d - разность мест между рядами. Тогда $$a_9 = a_1 + 8d = 26$$, $$a_{13} = a_1 + 12d = 34$$. Вычтем из второго уравнения первое:

$$(a_1 + 12d) - (a_1 + 8d) = 34 - 26$$

$$4d = 8$$

$$d = 2$$

Подставим d в первое уравнение: $$a_1 + 8 \cdot 2 = 26$$

$$a_1 = 26 - 16 = 10$$

Тогда количество мест в последнем ряду:

$$a_{18} = a_1 + 17d = 10 + 17 \cdot 2 = 10 + 34 = 44$$

Ответ: 44