Найдите значение выражения: 3. $$5\sqrt{2\sqrt{17} + 10} \cdot 5\sqrt{2\sqrt{17} - 10}$$

Для решения этого выражения, воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$. В данном случае, $$a = 2\sqrt{17}$$, а $$b = 10$$.

Сначала упростим выражение:

$$5\sqrt{2\sqrt{17} + 10} \cdot 5\sqrt{2\sqrt{17} - 10} = 25 \cdot \sqrt{(2\sqrt{17} + 10)(2\sqrt{17} - 10)}$$

Теперь применим формулу разности квадратов:

$$25 \cdot \sqrt{(2\sqrt{17})^2 - 10^2} = 25 \cdot \sqrt{4 \cdot 17 - 100} = 25 \cdot \sqrt{68 - 100} = 25 \cdot \sqrt{-32}$$

Подкоренное выражение получилось отрицательным, что означает, что выражение не имеет смысла в области действительных чисел.

Ответ: Выражение не имеет смысла в области действительных чисел.