Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Найдите значение выражения 5 + 6 ctg² α ⋅ sin² α, если cos α = -\frac{1}{\sqrt{6}}.
Ответ:
Ответ: 6
Краткое пояснение: Используем определение котангенса и основное тригонометрическое тождество.
- Шаг 1: Преобразуем выражение:
\[5 + 6 \ctg^2 α \cdot \sin^2 α = 5 + 6 \cdot \frac{\cos^2 α}{\sin^2 α} \cdot \sin^2 α = 5 + 6 \cos^2 α\]
- Шаг 2: Подставляем значение cos α:
\[5 + 6 \cos^2 α = 5 + 6 \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^2 = 5 + 6 \cdot \frac{1}{6} = 5 + 1 = 6\]
Ответ: 6
Цифровой атлет: Энергия: 100%
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 1. Найдите 39 cos α, если sin α = \frac{5}{13} и \frac{π}{2} < α < π.
- 2. Найдите 26 sin α, если cos α = \frac{12}{13} и \frac{3π}{2} < α < 2π.
- 3. Найдите 17 cos α, если sin α = -\frac{8}{17} и π < α < \frac{3π}{2}.
- 4. Найдите 100 sin α, если cos α = -\frac{7}{25} и \frac{π}{2} < α < π.
- 6. Найдите 6 sin (\frac{3π}{2} + α), если sin α = -0,6 и α ∈ (\frac{π}{2}; \frac{3π}{2}).
- 7. Найдите значение выражения 4 cos² α, если tg α = √7.
- 8. Найдите значение выражения 7 sin² α, если tg α = √6.
- 9. Найдите 10 cos α, если tg α = 2√6 и 3π < α < \frac{7π}{2}.
- 10. Найдите 8 sin α, если tg α = 0,75 и -π < α < -\frac{π}{2}.
