Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Найдите значение выражения 7 sin² α, если tg α = √6.
Ответ:
Ответ: 6
Краткое пояснение: Используем связь между тангенсом и синусом.
- Шаг 1: Выражаем sin² α через tg α:
Воспользуемся формулой:
\[\sin^2 α = \frac{\tan^2 α}{1 + \tan^2 α}\]
- Шаг 2: Подставляем значение tg α:
\[\sin^2 α = \frac{(\sqrt{6})^2}{1 + (\sqrt{6})^2} = \frac{6}{1 + 6} = \frac{6}{7}\]
- Шаг 3: Вычисляем 7 sin² α:
\[7 \sin^2 α = 7 \cdot \frac{6}{7} = 6\]
Ответ: 6
Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 1. Найдите 39 cos α, если sin α = \frac{5}{13} и \frac{π}{2} < α < π.
- 2. Найдите 26 sin α, если cos α = \frac{12}{13} и \frac{3π}{2} < α < 2π.
- 3. Найдите 17 cos α, если sin α = -\frac{8}{17} и π < α < \frac{3π}{2}.
- 4. Найдите 100 sin α, если cos α = -\frac{7}{25} и \frac{π}{2} < α < π.
- 5. Найдите значение выражения 5 + 6 ctg² α ⋅ sin² α, если cos α = -\frac{1}{\sqrt{6}}.
- 6. Найдите 6 sin (\frac{3π}{2} + α), если sin α = -0,6 и α ∈ (\frac{π}{2}; \frac{3π}{2}).
- 7. Найдите значение выражения 4 cos² α, если tg α = √7.
- 9. Найдите 10 cos α, если tg α = 2√6 и 3π < α < \frac{7π}{2}.
- 10. Найдите 8 sin α, если tg α = 0,75 и -π < α < -\frac{π}{2}.
