20 Найдите значение выражения 182+6 22-2 , если известно, что 3° = 1. 81

Необходимо найти значение выражения \(\frac{18^{2+6}}{2^{2-2}}\) , если известно, что \(3^a = \frac{1}{81}\)

1) \(3^a = \frac{1}{81}\) ⇒ \(3^a = 3^{-4}\) ⇒ \(a = -4\)

2) Подставим значение а в выражение \(\frac{18^{2+6}}{2^{2-2}}\) ⇒ \(\frac{18^{2+(-4)+6}}{2^{2-(-4)-2}}\) = \(\frac{18^{4}}{2^{4}}\) = \((\frac{18}{2})^4\) = \(9^4\) = \(6561\)

Ответ: 6561