5. Найдите значение выражения $$3 \cdot \left(\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}\right) : \left(\frac{b}{6} - \frac{a}{7}\right)$$ при $$a = \sqrt{18}$$ и $$b = \frac{1}{\sqrt{2}}$$.

Преобразуем выражение: $$3 \cdot \left(\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}\right) : \left(\frac{b}{6} - \frac{a}{7}\right) = 3 \cdot \frac{7b - 6a}{42ab} : \frac{7b - 6a}{42} = 3 \cdot \frac{7b - 6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b - 6a} = \frac{3}{ab}$$. Подставим значения $$a = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$ и $$b = \frac{1}{\sqrt{2}}$$: $$\frac{3}{3\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3}{3} = 1$$. Ответ: 1