Найдите значение выражения 2 (cos² 82° - sin² 82°)/cos 164°

Используем формулу \(\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha\):
\(\cos^2 82^\circ - \sin^2 82^\circ = \cos (2 \cdot 82^\circ) = \cos 164^\circ\)
Тогда исходное выражение:
\[\frac{2(\cos^2 82^\circ - \sin^2 82^\circ)}{\cos 164^\circ} = \frac{2 \cos 164^\circ}{\cos 164^\circ} = 2\]