7. Найдите значение выражения если √x+√y=3.

Найдем значение выражения:

$$ \frac{16x-25y}{4\sqrt{x}-5\sqrt{y}} = \frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x}-5\sqrt{y}} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} $$

Так как $$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$$, то значение выражения: $$ 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} + \sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y}) + \sqrt{y} = 4 \cdot 3 + \sqrt{y} = 12 + \sqrt{y} $$

Дальше упростить нельзя.

Ответ: $$12 + \sqrt{y}$$