Найдите значение выражения: 1) \(\dfrac{\log_2 25}{\log_3 5}\);

Используем свойства логарифма и формулу перехода к новому основанию:

\(\log_2 25=2\log_2 5\), поэтому

\(\dfrac{\log_2 25}{\log_3 5}=2\cdot\dfrac{\log_2 5}{\log_3 5}=2\cdot\dfrac{\ln 5/\ln 2}{\ln 5/\ln 3}=2\log_2 3.\)

Ответ: \(2\log_2 3\).